Alvenaria e Construções Antigas
A Coluna "Alvenaria e Construções Antigas" é publicada nos números pares da Construção Magazine. No número 80, foi sobre segurança de uma estrutura inacabada usando como estudo de caso o Mosteiro da Batalha.
Segurança de uma estrutura inacabada
O Mosteiro de Santa Maria da Vitória, conhecido também por Mosteiro da Batalha, é um exemplo muito interessante de arquitetura gótica Portuguesa. A construção durou mais de 150 anos, tendo iniciado pouco depois da batalha de Aljubarrota, em 1387/1388, e terminado em 1517, durante o reinado de sete reis. Mais de quinze arquitetos estiveram envolvidos na sua construção, tendo o projeto inicial sofrido diversas alterações. Isto resultou num vasto complexo monástico (ver Figura 1a) caracterizado por variações do estilo Gótico e alguns elementos de estilo Manuelino. Este complexo é constituído pela Igreja, dois claustros, Casa do Capítulo, Capela do Fundador, Capelas Imperfeitas (Figura 1b e Figura 1c) e várias outras dependências típicas para uma estrutura deste género.
As Capelas Imperfeitas, situadas por trás da abside da Igreja e que correspondem ao Panteão do rei Dom Duarte, consistem numa construção octogonal com cerca de 20.8 m de diâmetro, com sete capelas radiantes, ligadas por câmaras triangulares, todas cobertas por abóbadas de nervuras. A entrada para o Panteão está alinhada com o altar-mor da Igreja. O projetista original deste espaço foi o arquiteto Huguet, que, no entanto, morreu antes de o finalizar, em 1438, tendo a obra sido retomada por outros arquitetos. As oito colunas que permanecem na parte superior do edifício, situados nos vértices do octógono, permaneceram inacabados, mas destinavam-se a suportar a abóbada de cobertura. Essas colunas encontram-se parcialmente suportadas pelas abóbadas das câmaras triangulares. Vestígios dos arranques de duas nervuras no topo das colunas evidenciam a provável forma da abóbada original como sendo uma abóbada nervurada cruzada. Como os planos destas capelas nunca foram publicados, esse facto levou a diferentes interpretações do aspeto da abóbada e do edifício final (Murphy, 1795; Monteiro, 2014). Devido à sua natureza inacabada, é importante perceber a sua segurança estrutural, apesar de ter conseguido resistir ao grande sismo de Lisboa de 1755 sem grandes danos.
Para isso, foi realizado um modelo de elementos finitos com o objetivo de perceber o nível de segurança estática da estrutura e da segurança à ação do sismo através da realização de análises push-over. Em cada caso, tendo em conta o facto de não se conhecerem as propriedades dos materiais, recorreu-se a análises de sensibilidade para perceber a influência dos materiais. No caso das Capelas Imperfeitas, tendo em conta a complexidade da estrutura e o facto de a espessura estrutural não estar inteiramente percetível por detrás dos elementos decorativos, a definição da geometria do modelo foi simplificada, o que resultou numa diminuição global das áreas e das inércias dos pilares em cerca de 4 %, ver Figura 2. A espessura de 0.95 m foi assumida constante para todas as paredes. As complexas abóbadas nervuradas das capelas radiantes não foram modeladas, tendo-se assumido uma cobertura plana, ver Figura 2c. Nesta comunicação, unicamente os resultados das análises estáticas sob peso-próprio são apresentados. Para detalhes adicionais, é favor consultar Roca (2015).
Não foi possível encontrar informação relacionada com as propriedades dos materiais do Mosteiro da Batalha, nem tão pouco foi possível realizar qualquer tipo de ensaio. O Mosteiro dos Jerónimos, em Lisboa, foi construído no mesmo período, pelo que as propriedades dos seus materiais foram tidas com referências para este estudo (Lourenço et al. 2007). Os materiais considerados foram alvenaria de pedra e enchimento, como apresentado na Tabela 1.
Tabela 1 – Valores de referência para as propriedades dos materiais.
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Alvenaria de pedra
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Enchimento
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Coeficiente de Poisson (ν)
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0.2
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0.2
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Módulo de Elasticidade (E) [kN/m2]
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3.000.000
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1.000.000
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Densidade [t/m3]
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2
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1.4
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Resistência à tração [kN/m2]
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100
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100
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Resistência à compressão [kN/m2]
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6.000
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1.000
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Energia de fratura em tensão (Gf) [kN/m]
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0.05
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0.012
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Energia de fratura em compressão (Gc) [kN/m]
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9.6
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1.6
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Uma primeira análise não linear estática foi efetuada considerando unicamente o peso-próprio da estrutura, com os valores da Tabela 1. A análise dos resultados mostrou que o maior deslocamento é de 2.8 mm e ocorre no topo das colunas. Trata-se de um valor muito baixo e que vem demonstrar a elevada rigidez da estrutura. Este facto confirma a inspeção visual sobre a inexistência de deformadas elevadas. As tensões de compressão máximas situam-se na base das colunas e das paredes, como era expectável. O valor calculado situa-se em torno dos 600 kN/m2, cerca de dez vezes mais baixo do que o valor de referência utilizado. Em relação às tensões de tração, foram observados valores na ordem dos 90 kN/m2, muito próximo do valor máximo admitido, nas abóbadas das câmaras retangulares onde apoiam parcialmente as colunas. Este facto confirma a relevância destas câmaras no comportamento estrutural das Capelas. Também confirma que, mesmo só devido ao peso-próprio, fendas podem ocorrer nessas abóbadas que suportam as enormes colunas. Na Figura 3, as áreas fendilhadas estão a vermelho, e correspondem a larguras de fendas inferiores a 1 mm, o que, apesar de tudo, é negligenciável e demonstra a segurança da estrutura. No entanto, é possível a ocorrência de fendas maiores com o aumento da carga. Adicionalmente, é possível observar nestes locais pedras mais recentes, o que indica que esta zona foi anteriormente reabilitada, por razões que se desconhecem.
Para avaliar a segurança global do edifício, a carga é aumentada para além do valor do peso-próprio, até que ocorra o seu colapso. Este ocorre para valores de carga próximos de 4 g (quatro vezes o peso-próprio). A Figura 4 indica que o local de maior dano são as abóbadas das câmaras triangulares, onde ficou evidenciada a ocorrência de fendas transversais, seguido pela fendilhação da abóbada (neste caso modelado como laje plana) das capelas radiantes.
Agradecimentos
O autor agradece toda a ajuda prestada pelo diretor do Mosteiro da Batalha, Dr. Joaquim José Pereira Ruivo, e pelo Eng. Pedro Redol Lourenço da Silva, para a execução deste trabalho, nomeadamente documentação, acesso ao edifício e horas de conversas esclarecedoras.
Lourenço, P.B., Krakowiak, K.J., Fernandes, F.M. & L.F. Ramos, L.F. (2007). Failure analysis of Monastery of Jerónimos, Lisbon: How to learn from sophisticated numerical models. Engineering Failure Analysis, 14, pp 280-300.
Monteiro, A.L. (2014). Conclusão das Capelas Interrompidas do Mosteiro da Batalha Real. Famalicão - Nazaré.
Murphy, J. (1795). Plans, elevations, sections and views of the Church of Batalha. London.
Roca, I.G. (2015). Safety Evaluation of the Imperfect Chapels from Batalha Monastery. Master dissertation on Structural Analysis of Monuments and Historical Constructions Analysis (SAHC), Erasmus Mundus.
SIPA – Sistema de Informação para o Património Arquitetónico (2017). http://www.monumentos.pt/site/app_pagesuser/sipa.aspx?id=4061, accessed 31-01-2017. Used under Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0.
Autor
Francisco M. Fernandes, ISISE, Universidade Lusíada de Vila Nova de Famalicão
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